Sisällysluettelo:
- Toisen oppitunnin perusteiden ymmärtäminen
- Esimerkkikysymyksiä vaihtoehdoista oppitunti 2
- Näiden tietojen perusteella, jos kohde-etuusvarasto kasvoi 1 dollarilla ...
- Oletetaan, että kauppias myi 30-lakon ...
- Jos 62 lakko putoaa ...
- Pankkiautomaattivaihtoehdot
- Mitkä seuraavista tekijöistä ...
- Jos pitkän vaihtoehdon omistaja ...
- Oletetaan, että kauppias myi 71-lakon ...
- Näiden tietojen perusteella, jos kohde-etuusvarasto kasvoi 2 dollaria ...
- Mitä nämä palkkiot antavat näiden tietojen perusteella ...
- Oletetaan, että myit putin ...
- Oletetaan, että myit puhelun ...
- Jos halusit käydä kauppaa ...
- Mikä seuraavista vaihtoehdoista ...
- Jos myit myyntioptio 50 lakolla ...
- Jos vaihtoehdolla on 2 dollaria sisäistä arvoa ...
- Mikä tämä uusi palkkio olisi näiden tietojen perusteella ...
- Kun otetaan huomioon nämä tiedot ostovaihtoehdosta ...
- Oletetaan, että kauppias osti 54-lakon ...
- Oletetaan, että XYZ on tällä hetkellä kaupankäynnin kohteena 78 dollaria ...
- Vaihtoehdon voimassaoloaika on 30 päivää ...
- Oletetaan, että XYZ käy tällä hetkellä kauppaa 31 dollarilla ...
- Kauppias haluaa myydä put ...
- Mikä teeta olisi ...
- Oletetaan, että XYZ käy tällä hetkellä kauppaa 23 dollarilla ...
- Mikä lausunto kuvaa parhaiten oikeuksia tai velvollisuuksia ...
- Oletetaan, että XYZ käy tällä hetkellä kauppaa 110 dollarilla ...
- Mitkä kannat voidaan käyttää ...
- Kauppias haluaa myydä ...
- Oletetaan, että XYZ käy kauppaa tällä hetkellä 45 dollarilla ...
- Ostajan on käytettävä ...
- Jos halusit käydä kauppaa rahalla ...
- Jos 62-lakko putoaa, kun kohde-etuus ...
- Mitkä vaihtoehdot vievät ...
- Jos halusit käydä kauppaa ...
- Mikä seuraavista ...
- Sinulla on lyhyt myyntipaikka ...
- Jos 112-lakko putoaa, kun kohde-etuus ...
- Oletetaan, että elinkeinonharjoittaja osti 35 lakon myyntioptio ...
- Kauppias haluaa ostaa putin ...
- Mikä seuraavista lausunnoista ...
- Kauppias haluaa myydä puhelun ...
- Mitkä seuraavista tekijöistä vaikuttavat suoraan optiopreemioon ...
Toisen oppitunnin perusteiden ymmärtäminen
Ameritraden optiokurssin toinen opetus opettaa lähinnä optioiden terminologiaa ja optiokaavioiden lukemista. Monet kaaviot alkavat vakioasetuksilla; useimmissa digitaalisissa käyttöympäristöissä nämä ovat asioita, jotka voit muuttaa sopivammiksi itsellesi. mutta ennen kuin aloitat muuttujien säätämisen, varmista, että ymmärrät vakaasti, mitä muuttujat tarkoittavat ja miten ne voivat korreloida toistensa kanssa.
Oppitunti kaksi on yksi perustavanlaatuisimmista ja tärkeimmistä oppitunnista varmistaaksesi, että ymmärrät vaihtoehtoja. Tämä ei ole alue, johon haluat leikata kulmia, tai menetät rahaa.
Esimerkkikysymyksiä vaihtoehdoista oppitunti 2
Tässä on esimerkkikysymyksiä Ameritraden Vaihtoehto-oppitunti -kyselystä.
Näiden tietojen perusteella, jos kohde-etuusvarasto kasvoi 1 dollarilla…
Näiden tietojen perusteella, jos kohde-etuusvarasto kasvaa huomenna 1 dollarilla, mikä uusi palkkio olisi?
- 1,53 dollaria - oikea vastaus
- 1,70 dollaria
- 1,40 dollaria
- 1,56 dollaria
Korottamalla 1 dollarilla delta lisätään alkuperäiseen hintaan, 1,40 dollaria + 16 ¢ = 1,56 dollaria. Ja koska teetalla on arvo, se on myös lisättävä, $ 1,56 + -.03 ¢ = $ 1,53.
Oletetaan, että kauppias myi 30-lakon…
Oletetaan, että kauppias myi 30-lakon 2 dollaria. Kun hän myi sen, 0,75 dollaria tästä palkkiosta oli ulkoista arvoa. Jos tämän vaihtoehdon voimassaolo päättyy, kuinka paljon sisäistä arvoa sillä on voimassaolon päättyessä?
- 1,75 dollaria
- 0,00 dollaria - oikea vastaus
- 1,25 dollaria
- 0,75 dollaria
Optioiden sisäinen arvo tarkoittaa arvoa, joka on "rahassa". Siksi, jos vaihtoehto on "pois rahasta", sille ei ole omaa arvoa.
Jos 62 lakko putoaa…
Jos 62-lakko putoaa, kun kohde-etuuden hinta on 65 dollaria, kuka todennäköisesti hyötyy kaupasta?
- Laita myyjä - oikea vastaus
- Laita ostaja
Jos sopimus päättyy rahasta, myyjä saa voittoa, koska myyjällä ei ole velvollisuutta ostaa mitään ja hän saa pitää palkkion.
Pankkiautomaattivaihtoehdot
Pankkiautomaattivaihtoehdoilla on ulkoinen arvo voimassaolon päättyessä.
- Totta
- Väärä - oikea vastaus
At The Money (ATM) ei ole arvoa vanhentumisessa, koska ne ovat loppuneet rahasta.
Mitkä seuraavista tekijöistä…
Mitkä seuraavista tekijöistä eivät ole merkityksellisiä voimassaolon päättyessä? Valitse kaikki jotka sopivat.
- Kohde-etuuden hinta
- Laskuhinta
- Aika - oikea vastaus
- Epäsuora volatiliteetti - oikea vastaus
Kun kaikki on sanottu ja tehty sopimuksella, ainoat kaksi asiaa ovat rahan kohde-etuuden hinta. Ja ollakseen rahassa, kohde-etuuden on oltava myyntihinnan alhaisemmassa hinnassa tai kohde-etuuden on oltava korkeampi kuin puhelun lakko.
Jos pitkän vaihtoehdon omistaja…
Jos pitkän vaihtoehdon omistaja haluaa lopettaa kaupan, miten hän voi päättää sulkea sen? Valitse kaikki jotka sopivat.
- Osta takaisin mahdollisuus sulkea kauppa
- Myy takaisin mahdollisuus sulkea kauppa - oikea vastaus
- Vie kauppa - oikea vastaus
- Käytä vaihtoehtoa - Oikea vastaus
Koska pitkä vaihtoehto on osta, et voi ostaa takaisin. Voit myydä ostoksen, tämä sulkee kaupan. Voit siirtää kaupan toiseen vanhentumispäivään. Tai voit käyttää optiota ja ostaa osakkeita.
Oletetaan, että kauppias myi 71-lakon…
Oletetaan, että elinkeinonharjoittaja myi 71 lakon osto-option XYZ: lle hintaan 1,50 dollaria (yhteensä 150 dollaria, lukuun ottamatta välityspalkkioita ja palkkioita), kun XYZ kävi kauppaa 70 dollarilla. XYZ käy nyt kauppaa 70 dollarilla. Kuinka paljon sisäistä arvoa tällä vaihtoehdolla on?
- 1,00 dollaria
- 2,00 dollaria
- 1,50 dollaria
- 0,00 dollaria - oikea vastaus
Sisäinen arvo tarkoittaa, kuinka suuri osa siitä on rahassa. Osto-optiossa se olisi kohde-etuuden hinta ja vähennetään lakon hinta. 70 dollaria - 71 dollaria = -1. Mikä tarkoittaa, että sitä ei ole rahassa, olisi myönteistä, jos se olisi. Joten sisäinen arvo on 0,00 dollaria tässä esimerkissä.
Näiden tietojen perusteella, jos kohde-etuusvarasto kasvoi 2 dollaria…
Näiden tietojen perusteella, jos kohde-etuusvarasto kasvaa 2 dollaria kahdessa päivässä, mikä uusi palkkio olisi?
- 1,40 dollaria
- 1,64 dollaria
- 1,67 dollaria
- 1,80 dollaria - oikea vastaus
Tämän läpi kävelemiseksi aloitamme alkuperäisellä 1,40 dollarin palkkiossamme lisäämällä 16 ¢ ensimmäiselle päivälle: 1,40 dollaria + 16 ¢ = 1,56 dollaria. Sitten toinen päivä säätää delta arvoksi ¢ 16 + 14 ¢ = 30 ¢. Joten meillä olisi sitten 1,56 dollaria + 30 ¢ = 1,86 dollaria. Se on kaikki myönteisiä asioita, meillä on sitten teeta, jonka kanssa on tehtävä. Kaksi päivää teetaa olisi 2 * -3 ¢ = -6 ¢. Yhdistämällä positiiviset negatiivisiin saat 1,86 dollaria + -6 ¢ = 1,80 dollaria.
Mitä nämä palkkiot antavat näiden tietojen perusteella…
Mikä olisi uusi palkkio näiden tietojen perusteella, jos kohde-etuuden arvo nousee tänään 1 dollaria?
- 2,33 dollaria
- 2,05 dollaria
- 2,39 dollaria - oikea vastaus
- 2,58 dollaria
Koska tämä tapahtuu samana päivänä ja vain 1,00 dollaria, palkkio muuttuisi vain delta-arvolla. Joten, 2,05 dollaria + 34 ¢ = 2,39 dollaria.
Oletetaan, että myit putin…
Oletetaan, että myit arvoltaan vanhentuneen putin. Mikä näistä lausunnoista kuvaa parhaiten kaupan lopputulosta (lukuun ottamatta palkkioita ja palkkioita)?
- Kannattamaton, koska palkkio on haihtunut
- Kannattava, koska pystyit pitämään palkkion - Oikea vastaus
- Kannattamaton, koska sinun oli pakko ostaa osakkeita halvemmalla
- Kannattava, koska pystyit ostamaan osakkeita korkeammalla hinnalla
Jos olet myynyt sopimuksen joko puhelun tai puhelun kautta ja se vanhenee arvottomasti. Tämä tarkoittaa, että velvoitetta tai liikuntavaihtoehtoa ei ole käytettävissä ja saat pitää palkkion. Tämä on usein sopimuksen myynnin tavoite, jotta se vanhentuu rahasta.
Oletetaan, että myit puhelun…
Oletetaan, että olet myynyt puhelun (avaa), joka on vanhentunut arvottomana. Mikä näistä lausunnoista kuvaa parhaiten kaupan lopputulosta (lukuun ottamatta palkkioita ja palkkioita)?
- Kannattava, koska pystyit myymään osakkeita korkeammalla hinnalla
- Kannattamaton, koska sinun oli pakko myydä osakkeita halvemmalla
- Kannattava, koska keräsit palkkion - oikea vastaus
- Kannattamaton, koska palkkio on haihtunut
Kuten yllä olevassa esimerkissä, tämä on hyvä vaihtoehdon myyjälle. Koska sopimus päättyi rahasta tai arvottomasti, myyjä pitää palkkion, ja tämä on tilanteen loppu.
Jos halusit käydä kauppaa…
Minkä suiston valitsisit, jos haluaisit käydä kauppaa kauimpana rahan ulkopuolisella puhelulla?
- .50
- . 30 - Oikea vastaus
- .80
- .41
Oletetaan, että tämä on oikea vastaus, koska se on pienin delta. Korkein delta on vaihtoehto, joka on eniten rahassa ja alin delta on kauimpana rahasta.
Mikä seuraavista vaihtoehdoista…
Millä seuraavista vaihtoehdoista on suurin toimeksiannon riski?
- ITM - oikea vastaus
- Pankkiautomaatti
- OTM
Suurin riski optioiden luovuttamisesta tai veloittamisesta on rahassa. Jos optio on rahassa, sitä käytetään tai sinua velvoitetaan. Joten rahana myytävien tai ostettujen optioiden (ITM) avulla voit ostaa tai myydä kohde-etuuden sopimusta kohden.
Jos myit myyntioptio 50 lakolla…
Jos myisit myyntioptio 50 lakolla, mikä seuraavista kohde-etuuden osakkeiden hinnoista erääntyessä olisi sinulle edullisin tulos?
- 47 dollaria
- 51 dollaria - oikea vastaus
- 49 dollaria
- 48 dollaria
51 dollaria tarkoittaisi sopimuksen päättyneen arvottomasti ja pidät palkkion. Kaikki muut hinnat tarkoittavat, että sinun oli pakko ostaa kohde-etuus, koska myyntihinnan on oltava alhaisempi kuin rahahintaan liittyvä aloitushinta.
Jos vaihtoehdolla on 2 dollaria sisäistä arvoa…
Jos optiolla on 2 dollaria sisäistä arvoa ja 1,05 dollaria ulkoista arvoa, mikä olisi optiopreemia?
- 2,00 dollaria
- 0,95 dollaria
- 1,05 dollaria
- 3,05 dollaria - oikea vastaus
Optio-palkkio on sisäinen arvo plus ulkoinen arvo, joten 2,00 dollaria + 1,05 dollaria = 3,05 dollaria.
Mikä tämä uusi palkkio olisi näiden tietojen perusteella…
Mikä tämä uusi palkkio olisi näiden tietojen perusteella, jos kohde-etuuden arvo nousee 2 dollaria muutamassa tunnissa?
- 2,82 dollaria
- 2,58 dollaria
- 2,92 dollaria - oikea vastaus
- 2,05 dollaria
Lisäämällä 2,00 dollaria muutamassa tunnissa keskitymme vaihtoehdon deltaan ja gammaan. Delta on perussäätö ja gamma on inkrementaalinen lisäys. Meillä olisi: 2,05 dollaria + 34 ¢ = 2,39 dollaria tämä on ensimmäinen tunti. Toinen tunti lisätään gamma deltaan ja lisätään sitten ensimmäisen tunnin hintaan. 2,39 dollaria + (34 ¢ + 19 ¢) = 2,92 dollaria.
Kun otetaan huomioon nämä tiedot ostovaihtoehdosta…
Kun otetaan huomioon nämä osto-optiota koskevat tiedot, jos kohde-etuuden osakkeen hinta nousi 1 dollarilla ja implisiittinen volatiliteetti laski huomenna 1%, mikä olisi uusi palkkio?
- 0,82 dollaria
- 0,76 dollaria - oikea vastaus
- 0,81 dollaria
- 0,86 dollaria
1,00 dollarin korotuksella tarkastelemme deltaa, implisiittistä volatiliteettia, tarkastelemme megaa ja seuraavana päivänä olemme teetaa. Yhtälö olisi: premium + delta - teeta + vega tai 46 ¢ + 36 ¢ + -5 ¢ - 1 ¢ = 76 ¢. Koska epäsuora volatiliteetti pieneni, se muuttuu negatiiviseksi luvuksi. Jos oletettu volatiliteetti kasvaa, se pysyisi positiivisena lukuna.
Oletetaan, että kauppias osti 54-lakon…
Oletetaan, että elinkeinonharjoittaja osti XYZ: ltä 54 lakon osto-option 2 dollaria (yhteensä 200 dollaria, ei sisällä palkkioita ja palkkioita), kun XYZ kävi kauppaa 53 dollarilla. XYZ: n kaupankäynti on nyt 55,50 dollaria. Kuinka paljon sisäistä arvoa tällä vaihtoehdolla on?
- 1,00 dollaria
- 1,50 dollaria - oikea vastaus
- 2,00 dollaria
- 2,50 dollaria
Sisäinen arvo on rahassa olevan kohde-etuuden määrä. Joten vähennä toteutushinta kohde-etuuden hinnasta ja jos ero on positiivinen, se on sisäinen arvo. Tässä tapauksessa 55,50 dollaria - 54 dollaria = 1,50 dollaria. Jos ero on negatiivinen, se on loppunut rahasta, eikä se siten ole luontainen.
Oletetaan, että XYZ on tällä hetkellä kaupankäynnin kohteena 78 dollaria…
Oletetaan, että XYZ on tällä hetkellä kaupankäynnin kohteena 78 dollaria. Jos haluat myydä rahan ulkopuolisen puhelun, minkä lakon valitsisit?
- 76
- 78
- 80 - Oikea vastaus
Puhelun yhteydessä kohde-etuuden hinnan on oltava korkeampi kuin toteutushinta. Tällä esimerkillä etsimme hintaa, joka on yli nykyisen 78 dollarin hinnan. Rahassa on 76 dollaria, rahassa 78 dollaria ja rahasta 80 dollaria.
Vaihtoehdon voimassaoloaika on 30 päivää…
Vaihtoehdon voimassaoloaika on 30 päivää. Onko vaihtoehdolla ulkoista arvoa?
- Ei
- Kyllä - oikea vastaus
Vaihtoehdolla on ulkoinen arvo, kunnes se on vanhentunut. Koska vaihtoehto on edelleen auki, sillä on ulkoinen arvo.
Oletetaan, että XYZ käy tällä hetkellä kauppaa 31 dollarilla…
Oletetaan, että XYZ on tällä hetkellä kaupankäynnin kohteena 31 dollaria. Jos haluat ostaa rahan ulkopuolisen puhelun, minkä lakon valitsisit?
- 32 - Oikea vastaus
- 31
- 30
Osto-optiolla perustana olevan hinnan on oltava korkeampi kuin toteutushinta, jotta se olisi rahassa, tai kohde-etuuden on oltava alhaisempi kuin toteutushinta, jotta se ei olisi rahassa. Tässä tapauksessa kysytään, mikä lakohinta on korkeampi kuin taustalla oleva 31 dollarin XYZ. Vastaus olisi 32 dollarin lakohinta, joka nostaa rahasta 31 dollaria.
30 dollarin lakohinta olisi rahassa, koska 31 dollarin kohde-arvo on korkeampi kuin 30 dollarin lakohinta. Ja 31 dollarin lakohinta on rahalla, jonka kauppahinta on 31 dollaria.
Kauppias haluaa myydä put…
Elinkeinonharjoittaja haluaa myydä putin, jolla on suurin todennäköisyys rahan erääntymiseen. Mikä lakko hänen pitäisi valita?
- 37.5
- 39
- 36.5 - Oikea vastaus
- 38.5
Mikä teeta olisi…
Mikä teeta olisi toivottavampi ostajalle?
- -.04 - Oikea vastaus
- -14
- -10
- -.08
Oletetaan, että XYZ käy tällä hetkellä kauppaa 23 dollarilla…
Oletetaan, että XYZ käy kauppaa tällä hetkellä 23 dollaria. Jos haluaisit myydä luontaisen arvon omaavan putin, minkä aloitushinnan valitsisit?
- 23 dollaria
- 25 dollaria - oikea vastaus
- 21 dollaria
Mikä lausunto kuvaa parhaiten oikeuksia tai velvollisuuksia…
Mikä lausunto kuvaa parhaiten osto-optioiden myyjän oikeuksia tai velvoitteita ennen voimassaolon päättymistä?
- Myyjällä on oikeus myydä kohde-etuus.
- Myyjän on ostettava kohde-etuus, jos optio on annettu.
- Myyjän on myytävä kohde-etuus, jos optio on annettu. - Oikea vastaus
- Myyjällä on oikeus ostaa kohde-etuus.
Oletetaan, että XYZ käy tällä hetkellä kauppaa 110 dollarilla…
Oletetaan, että XYZ käy tällä hetkellä kauppaa 110 dollarilla. Jos haluaisit ostaa putin, jolla on todellista arvoa, minkä aloitushinnan valitsisit?
- 111 dollaria - oikea vastaus
- 109 dollaria
- 110 dollaria
Mitkä kannat voidaan käyttää…
Mitä positioita haltija voi käyttää? Valitse kaikki jotka sopivat.
- Pitkät panokset - oikea vastaus
- Lyhyet puhelut
- Pitkät puhelut - oikea vastaus
- Lyhyet putit
Kauppias haluaa myydä…
Elinkeinonharjoittaja haluaa myydä puhelun, jolla on pienin todennäköisyys rahojen erääntymiseen. Mikä lakko hänen pitäisi valita?
- 39 - Oikea vastaus
- 36.5
- 38.5
- 37.5
Oletetaan, että XYZ käy kauppaa tällä hetkellä 45 dollarilla…
Oletetaan, että XYZ käy tällä hetkellä kauppaa 45 dollarilla. Minkä lakon valitsisit jos haluaisit myydä käteisrahan.
- 43
- 45 - Oikea vastaus
- 47
Ostajan on käytettävä…
Ostajan on käytettävä mahdollisuuttaan sulkea kauppa.
- Totta
- Väärä - oikea vastaus
Jos halusit käydä kauppaa rahalla…
Minkä delta valitsisit, jos haluaisit käydä kauppaa rahanmyynnillä?
- -41
- -50
- -.80 - Oikea vastaus
- -.03
Jos 62-lakko putoaa, kun kohde-etuus…
Jos 62-lakko putoaa, kun kohde-etuuden hinta on 65 dollaria, kuka todennäköisesti hyötyy kaupasta?
- Laita myyjä - oikea vastaus
- Laita ostaja
Mitkä vaihtoehdot vievät…
Mitkä vaihtoehtojen delta viittaavat siihen, että optio oli rahassa?
- .50
- .41
- .03
- .80 - Oikea vastaus
Jos halusit käydä kauppaa…
Minkä suiston valitsisit, jos haluaisit käydä kauppaa rahansiirrolla?
- -50 - Oikea vastaus
- -80
- -.03
- -41
Mikä seuraavista…
Mitkä seuraavista ovat totta osto- / myyntitarjouksessa? Valitse kaikki jotka sopivat.
- Se kapenee likviditeetin kasvaessa. - Oikea vastaus
- Se on markkinatakaajien palvelujen hinta. - Oikea vastaus
- Se on kaupankäyntialustojen ylläpitomaksu.
- Se laajenee likviditeetin kasvaessa.
Sinulla on lyhyt myyntipaikka…
Sinulla on lyhyt myyntiosuus 63 lakolla. Mihin näistä osakekursseista sinut todennäköisesti määritettäisiin erääntyessä? Valitse kaikki jotka sopivat.
- 63,25 dollaria
- 61,00 dollaria - oikea vastaus
- 64,00 dollaria
- 62,50 dollaria - oikea vastaus
Jos 112-lakko putoaa, kun kohde-etuus…
Jos 112-lakko putoaa, kun kohde-etuuden hinta on 109 dollaria, kuka hyötyy kaupasta?
- Laita ostaja - oikea vastaus
- Laita myyjä
Oletetaan, että elinkeinonharjoittaja osti 35 lakon myyntioptio…
Oletetaan, että elinkeinonharjoittaja osti XYZ: lle 35 lakko-myyntioption hintaan 0,75 dollaria (yhteensä 75 dollaria, lukuun ottamatta palkkioita ja palkkioita), kun XYZ kävi kauppaa 37 dollaria. XYZ on nyt kaupassa 36 dollaria. Kuinka paljon sisäistä arvoa tällä vaihtoehdolla on?
- 2,00 dollaria
- 0,75 dollaria
- 0,00 dollaria - oikea vastaus
- 1,00 dollaria
Kauppias haluaa ostaa putin…
Elinkeinonharjoittaja haluaa ostaa putin, jolla on pienin todennäköisyys rahojen erääntymiseen. Mikä lakko hänen pitäisi valita?
- 37.5
- 39 - Oikea vastaus
- 36.5
- 38.5
Mikä seuraavista lausunnoista…
Mikä seuraavista väitteistä on totta aika-arvon suhteen?
- Aika-arvo heikkenee vain päivinä, jolloin markkinat ovat auki.
- Aika-arvo hajoaa nopeammin, kun vaihtoehto lähestyy vanhenemista. - Oikea vastaus
- Vaihtoehdoilla, joiden voimassaoloaika on useita kuukausia, ei ole paljon aikaa.
Kauppias haluaa myydä puhelun…
Elinkeinonharjoittaja haluaa myydä puhelun, jolla on pienin todennäköisyys rahojen erääntymiseen. Mikä lakko hänen pitäisi valita?
- 82,5
- 95 - Oikea vastaus
- 87,5
- 90
Mitkä seuraavista tekijöistä vaikuttavat suoraan optiopreemioon…
Mitkä seuraavista tekijöistä vaikuttavat suoraan optiopreemioon? Valitse kaikki jotka sopivat.
- Epäsuora volatiliteetti - oikea vastaus
- Kohde-etuuden hinta - oikea vastaus
- Aika - oikea vastaus
- Uutiset
© 2019 Chris Andrews